Фамилия Чеведаева образована от монгольско-тюркского имени Чагодай (в русской транскрипции — Чаадай, Чадай, Чеведай). Оно означает «мужественный, смелый; веселый; честный, чистосердечный». Существовало и тюркско-монгольское племя «джагатай, чагатай», из которого происходил Тимур, второй сын Чингисхана. Поэтому нельзя исключить, что фамилия Чеведаева содержит указание на этническую принадлежность предка. Процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Чеведаевых можно лишь на основании генеалогических исследований.