Фамилия Чевилёв происходит от древнейшей формы славянских фамильных прозвищ, образованных от географического названия местности, выходцем из которой являлся один из предков. Фамилия Чевилёв восходит к топониму Чевель — село, расположенное в Волынской области Старовыжевского района Украины. Впервые оно упоминается в 1521 в грамоте князя Василия Михайловича Сангушка. Вполне возможно, что основатель рода Чевилёвых был уроженцем или жителем этого населенного пункта. Согласно другой гипотезе, фамилия Чевилёв образована от прозвища Чевиль, основой для которого послужил чувашский глагол «чевелтет», т.е. «щебетать, чирикать, лепетать». Очевидно, Чевилем прозвали разговорчивого человека, либо обладателя приятного, мелодичного голоса. Не исключено, что прозвище связано с диалектным глаголом «чевалить» — «замораживать ягоду впрок». В таком случае Чевилем называли запасливого хозяина. В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Чевиль, со временем получил фамилию Чевилёв. О точном месте и времени возникновения фамилии Чевилёв в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Чевилёв представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.