Фамилия Чевелёв происходит от древнейшей формы славянских фамильных прозвищ, образованных от географического названия местности, выходцем из которой являлся один из предков. Фамилия Чевелёв восходит к топониму Чевель — село, расположенное в Волынской области Старовыжевского района Украины. Впервые оно упоминается в 1521 в грамоте князя Василия Михайловича Сангушка. Вполне возможно, что основатель рода Чевелёвых был уроженцем или жителем этого населенного пункта. Согласно другой гипотезе, фамилия Чевелёв образована от прозвища Чевель, основой для которого послужил чувашский глагол «чевелтет», т.е. «щебетать, чирикать, лепетать». Очевидно, Чевелем прозвали разговорчивого человека, либо обладателя приятного, мелодичного голоса. Не исключено, что прозвище связано с диалектным глаголом «чевалить» — «замораживать ягоду впрок». В таком случае Чевелем называли запасливого хозяина. В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Чевель, со временем получил фамилию Чевелёв. О точном месте и времени возникновения фамилии Чевелёв в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Чевелёв представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.