Фамилия Чевризова — женская форма от Чевризов, и её разумнее разбирать через мужской вариант, который и лёг в основу. Перед нами типичная патронимическая модель на -ов, указывающая на принадлежность: Чевризов — сын Чевриза. Но вот с самим именем или прозвищем Чевриз всё не так очевидно.

Самая прямая версия отсылает к диалектному слову «чевриз» или «чеврыз». В южнорусских и некоторых украинских говорах так называли старую, изношенную обувь, а также неопрятного, оборванного человека. Прозвище Чевриз могли дать неряшливому или бедно одетому крестьянину. Подобные прозвища по внешнему виду или качеству одежды — распространённый источник русских фамилий, и этот путь кажется наиболее естественным: от бытового, нелестного, но точного слова.

Вторая версия менее вероятна, но её стоит упомянуть из-за редкости корня. В некоторых тюркских языках есть корни со значением «быстрый, проворный» или «смелый», которые теоретически могли дать имя Чевриз. Однако фамилия с таким окончанием и суффиксом -ов гораздо органичнее смотрится как исконно русская, образованная на восточнославянской почве. Тюркское заимствование могло бы дать основу, но прозвищное происхождение надёжнее.

Обратите внимание на суффикс -ов, а не -ин. Он указывает, что в основе лежит слово мужского рода с твёрдым согласным на конце (Чевриз), а не женское имя или прозвище на -а/-я. Это отличает фамилию от, скажем, Чевризиной, если бы такая существовала. Географически фамилия Чевризов встречается в основном в центральных и южных областях России — там, где и бытовало слово «чеврыз». Встречается она нечасто, что подтверждает её происхождение от редкого местного прозвища, а не от массового имени.

Сословная принадлежность предков Чевризовых, скорее всего, крестьянская или однодворческая. Фамилии, образованные от прозвищ с бытовой, нередко сниженной семантикой, редко встречаются среди дворянства или духовенства. Носитель фамилии Чевризова может с высокой долей уверенности считать, что его предок получил прозвище за внешний вид или манеру одеваться — небрежно, бедно, по-деревенски. Ничего постыдного в этом нет, это просто точный словесный портрет человека из прошлого.