Фамилия Чейкин образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: от прозвища или имени, оканчивающегося на согласный, с помощью суффикса -ин (форма притяжательного прилагательного: «чей сын?» — Чейкин). В основе лежит прозвище Чейка.

Вероятнее всего, Чейка — это диалектное или просторечное название птицы чайки. В говорах русского Севера и Сибири слово «чейка» фиксируется именно в значении «чайка». Тогда прозвище могли дать человеку за какие-то внешние черты (светлые волосы, длинные конечности, крикливый голос) или за сходство с птицей по повадкам — например, за любовь к воде или за «парение» над чем-то. Модель «птичье прозвище → фамилия» — одна из древнейших: Гусев, Соколов, Воробьёв, Журавлёв и т.д.

Есть и другая версия, менее распространённая, но не лишённая оснований. В некоторых русских говорах «чейка» означала «челнок», «лодку-однодеревку» (от финно-угорского заимствования). В таком случае прозвище Чейка мог получить лодочник, перевозчик или плотник, строивший лодки. Эта гипотеза объясняет, почему фамилия встречается в регионах с развитым речным промыслом — в Поволжье и на Русском Севере.

Фамилия довольно редкая. Среди известных носителей — советский и российский актёр театра и кино Александр Чейкин (родился в 1960 году), но специально подчёркивать это не стоит: фамилия ценна сама по себе, как слепок языка и быта. Её разбор показывает, как в одном слове могут сплестись наблюдение за природой, диалектная лексика и ремёсла прошлого.