Фамилия Чейгина — женская форма фамилии Чейгин. Она образована с помощью типичного русского патронимического суффикса -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Чейгин, то есть «сын Чейги» или «человек из рода Чейги». Основа фамилии — прозвище или неканоническое имя Чейга.

Самый вероятный источник прозвища Чейга — диалектное слово «чейга» или «чайга». В северных и сибирских говорах «чайгой» (или «чейгой») называли глухой лес, тайгу, а также болотистую, труднопроходимую местность. В этом случае Чейга — прозвище человека, жившего в глухом лесу, у болота, или выходца из такой местности. Сравните с фамилиями Тайгин, Бородин (от «бор»), Дубравин. Версия с «таёжным» значением выглядит правдоподобной, поскольку фамилия встречается в регионах Русского Севера и Урала, где такие ландшафты типичны.

Существует и другая, менее очевидная версия. В некоторых говорах «чейга» могло быть вариантом слова «чайка» (птица) или искажённым «чайга» — от тюркского «чай» (река) с добавлением суффикса. Но эти гипотезы слабее: фамилия Чейгина не имеет выраженной тюркской окраски, а прозвище от названия птицы обычно давали за сходство с ней, что вряд ли привело бы к такой редкой форме.

Фамилия Чейгина — сравнительно редкая. Она не упоминается в массовых боярских или дворянских списках, что указывает на крестьянское или мещанское происхождение. Её носители, скорее всего, были жителями северных лесных губерний — Архангельской, Вологодской, Пермской. Встречаемость фамилии в современной России невысока, что делает её характерным примером «географической» фамилии, привязанной к месту проживания предков.