Фамилия Чейран — редкий случай, когда основа слова не даёт однозначной славянской этимологии. В русском ономастиконе она почти не встречается, и её происхождение, скорее всего, связано с тюркскими или кавказскими языками. Если отбросить русский суффикс принадлежности -ов (в фамилии он стёрся, но мог присутствовать в форме Чейранов), то корень «чейран» или «чайран» — это, вероятно, искажённое «джейран» или «чейран».

Джейран — это вид степной антилопы, распространённой в Средней Азии, Закавказье и на юге России. В тюркских языках (азербайджанском, туркменском, казахском) слово «джейран» (cəyran) означает именно это животное. Прозвище Чейран могли дать человеку за быстроту, стройность, пугливость или даже за внешнее сходство с газелью. В некоторых диалектах начальное «дж» переходило в «ч», что и дало форму Чейран. Фамилия могла возникнуть в среде казаков или крестьян южных губерний, контактировавших с кочевыми народами, либо у народов Северного Кавказа, где такие прозвища были распространены.

Вторая версия, менее вероятная, но допустимая — связь с армянским именем или топонимом. В армянском языке существует слово «չայրան» (чайран), которое может быть вариантом передачи имени Чаренц или относиться к местности. Однако армянские фамилии чаще имеют суффиксы -ян/-янц, а не чистую основу, поэтому версия с тюркским прозвищем выглядит убедительнее.

С точки зрения словообразования, фамилия Чейран — это застывшая форма прозвища без типичного русского суффикса. Если бы её русифицировали, появился бы вариант Чейранов (чей сын? — Чейрана). Отсутствие суффикса говорит о том, что фамилия могла быть записана в неправославной среде или у народов, где отчества не использовались, а прозвище переходило в фамилию напрямую. Встречаемость фамилии в современных российских базах данных крайне низкая, что подтверждает её локальный характер.

Таким образом, Чейран — это, скорее всего, прозвище по названию животного, данное быстрому или изящному человеку в тюркоязычной среде, которое затем закрепилось как фамилия.