Фамилия Чгунов — редкий случай, когда написание говорит о произношении больше, чем о происхождении. Первое, что бросается в глаза, — сочетание «чг», нетипичное для русского языка. В исконно русских словах после «ч» обычно следует гласная или мягкий согласный, а здесь — твёрдое «г». Такое написание почти наверняка отражает южнорусское или украинское «цоканье» и «чоканье» — смешение звуков «ц» и «ч». Фамилия Чгунов, скорее всего, возникла как вариант фамилии Цгунов или, что ещё вероятнее, Цыгунов.

Основа «цыг-» в русских фамилиях восходит к слову «цыган». В южных и западных говорах, где звуки «ц» и «ч» не различались, «цыган» могли произносить как «чыган» или «чган». Отсюда — прозвище Чгун (или Чыгун) для человека, который либо имел смуглую внешность, напоминавшую цыганскую, либо вёл кочевой образ жизни, либо занимался ремеслом, связанным с цыганами (например, коновальством или кузнечным делом). Фамилия образована по стандартной модели: прозвище Чгун + патронимический суффикс -ов, то есть «сын Чгуна».

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с диалектным словом «чгун» — так в некоторых областях называли чугунок, горшок для варки пищи. Прозвище могли дать крепкому, коренастому человеку или, наоборот, тому, кто постоянно возился у печи. Однако в этом случае ожидалось бы написание «Чугунов», а не «Чгунов». Исчезновение гласной «у» — редкий случай, возможный только при очень быстром, небрежном произношении, закрепившемся в документах.

Географически фамилия Чгунов тяготеет к югу России — к Курской, Воронежской, Ростовской областям, а также к Украине. В этих регионах исторически сильны говоры с неразличением «ц» и «ч», и именно там чаще всего встречаются документальные фиксации такого написания. В центральных и северных областях России эта фамилия практически не встречается.

Словообразовательная модель типична: суффикс -ов указывает на принадлежность, а основа — на прозвище, данное по внешнему признаку или роду занятий. Фамилия не имеет отношения к дворянским родам или известным историческим личностям — она из числа крестьянских и мещанских, возникших в XVIII–XIX веках, когда фамилии массово закреплялись за податными сословиями.