Фамилия Чегунов образована от прозвища или имени Чегун, а в её основе лежит диалектный глагол «чеганить» — так в некоторых русских говорах, особенно на юге и западе, называли чеканку, выбивание узора на металле или ковку. Чегуном могли прозвать кузнеца, чеканщика по серебру или просто человека, который «чеганил» — то есть работал ритмично, с нажимом, возможно, даже говорил отрывисто или резко. Вторая версия, менее распространённая, связывает фамилию с тюркским корнем «чегун» — так в некоторых тюркских языках называли чугун, металл. Но эта гипотеза слабая: фамилия Чегунов встречается в регионах с исконно русским населением, а не в зонах активного тюркского влияния, и слово «чугун» давно обрусело, но в форме «чегун» почти не фиксируется.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов присоединился к основе Чегун, указывая на принадлежность к роду — «чей?» — Чегунов, то есть сын или потомок Чегуна. Суффикс -ун в прозвище характерен для русской диалектной лексики: он придаёт слову оттенок действия или свойства (сравните: «говорун», «ворчун»). Прозвище Чегун могло закрепиться за человеком, который постоянно что-то «чеганил» — стучал, ковал, выбивал. Встречается фамилия преимущественно в центральных и южных областях России, в частности в Воронежской и Рязанской губерниях, где кузнечное дело и ремёсла, связанные с обработкой металла, были распространены.

В документах фамилия фиксируется с XVII века. В писцовых книгах и ревизских сказках попадаются крестьяне и посадские люди Чегуновы, что говорит о её простонародном происхождении — без дворянских корней. Однокоренные фамилии — Чеганов, Чегодаев — имеют другую основу: первая от тюркского имени Чеган (сокол), вторая от глагола «чегодать» (выпрашивать). Чегунов стоит особняком, и его связь с ремеслом — самая надёжная версия.