Фамилия Чибукчи — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в её основу, почти не изменилось за столетия. Она образована напрямую от тюркского слова «чибук» (или «чубук») — так на юге России, Украине и в Турции называли полый стержень для курения, мундштук или трубочный чубук. Суффикс -чи в тюркских языках указывает на профессию или род занятий. Таким образом, Чибукчи — это «мастер, делающий чубуки» или «торговец курительными трубками». В русской среде фамилия закрепилась без дополнительных суффиксов (-ов, -ев), что говорит о её позднем и нерусском происхождении: её принесли в паспортные книги уже в готовом виде.

Географически фамилия привязана к регионам, где было сильно влияние крымскотатарского, турецкого или ногайского населения: Крым, Кубань, Астраханская губерния, южные уезды Украины. Встречается и в среде донских казаков, которые активно заимствовали тюркские прозвища. В метрических книгах XIX века Чибукчи фигурируют как мещане и казаки — люди незнатные, но с чётко обозначенным ремеслом.

Есть и вторая, менее вероятная версия: от диалектного «чибук» — в некоторых говорах так называли засохший стебель или прут. Тогда прозвище Чибукчи могли дать худощавому, высокому человеку. Но против этого говорит именно суффикс -чи, который в русских прозвищах почти не встречается в значении внешности (обычно это -ач, -ун, -ан). Поэтому ремесленная версия убедительнее.

Однокоренные фамилии — Чубуков, Чубукин — встречаются гораздо чаще и прошли стандартную русификацию, а Чибукчи сохранила исходный тюркский облик. В современных справочниках её относят к редким, но устойчивым фамилиям юга России.