Фамилия Чибыкин — редкий случай, когда основа, скорее всего, восходит не к имени или профессии, а к диалектному глаголу со звукоподражательным оттенком. В русских говорах, особенно на северо-западе и в Сибири, глагол «чибыкать» означал «издавать резкий, отрывистый звук, щёлкать, цокать». Им могли описывать и стук копыт, и звук захлопывающейся двери, и характерную речь человека. Отсюда прозвище Чибыка — человек, который говорит отрывисто, громко, «чибыкает», или же тот, кто постоянно чем-то щёлкает (например, семечки или кнут). К основе на -а добавился типичный фамильный суффикс -ин, указывающий на принадлежность: «чей?» — Чибыкин, то есть сын или потомок Чибыки.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с тюркским корнем «чибык» (прут, хворостина). В этом случае прозвище Чибыка мог получить либо сухопарый, долговязый человек, либо тот, кто занимался плетением из прутьев. Однако для русского ономастикона версия с глаголом выглядит убедительнее: фамилия отлично вписывается в ряд прозвищ по манере поведения или речи (Брякалов, Цокаев, Щёлкин).

Интересна и морфологическая деталь: на письме фамилия сохраняет корневое «ы», что типично для русских фамилий от глагольных основ (ср. Чихачёв — от «чихать»). Ударение, как и в большинстве фамилий на -ин, падает на второй слог: Чибы́кин.

Основной ареал фамилии — Кировская область и Удмуртия, что косвенно подтверждает севернорусское диалектное происхождение. Сословного барьера у Чибыкиных не было: прозвище могли дать и крестьянину, и мастеровому — важна была только характерная черта. В дореволюционных документах фамилия встречается нечасто, но последовательно, без вариантов написания, что говорит о её устойчивости.