Фамилия Чичваго звучит необычно для русского уха, и это не случайно: её корни ведут на Северный Кавказ, скорее всего, в адыгскую или абхазо-адыгскую языковую среду. В основе лежит слово «чич» или «цыц», которое в некоторых кавказских языках имеет значение «маленький», «мелкий» или же связано с личным именем. Вторая часть — «ваго» — может восходить к адыгскому «уагъо» (звезда) или «вагъуэ» (светило). Таким образом, исходное прозвище Чичваго могло означать «маленькая звезда» — ласковое, уменьшительное прозвание, которое дали ребёнку или невысокому человеку.

Суффикс в фамилии отсутствует в привычном для русских фамилий виде (-ов, -ин, -ский). Чичваго — это застывшая форма исходного прозвища, которая не переоформлялась по русской модели. Такое явление типично для фамилий, которые оформились в среде горских народов и затем были зафиксированы в русских документах без изменений. Встречается она преимущественно у потомков адыгов (черкесов), кабардинцев или шапсугов, а также у терских и кубанских казаков, в чьи семьи входили представители местных народов.

Географически фамилия привязана к Краснодарскому краю, Адыгее, Кабардино-Балкарии и прилегающим районам Ставрополья. В дореволюционных записях её можно найти среди горских дворян и узденей, но чаще — среди крестьян-общинников. В XIX веке, при массовом учёте населения, фамилию могли записать на слух, поэтому встречаются варианты Чичвага, Чичвагоев, Чичвагов — последний уже с русским суффиксом.

Интересная деталь: в адыгском фольклоре слово «чич» иногда связывают с прозвищем бойкого, юркого человека. Если это так, то Чичваго могло быть не астрономическим, а поведенческим прозвищем — «шустрый, как звездочка». Спор между этими версиями не решён, но лингвисты склоняются к «уменьшительно-ласкательному» значению, так как в адыгских языках много составных имён с корнем «ваго» в значении «светлый», «сияющий».

По сословной принадлежности предки Чичваго вряд ли принадлежали к высшей княжеской знати: фамилии с таким типом образования чаще встречались у вольных крестьян и воинов-дружинников. В современных архивах Чичваго — редкая фамилия, носителей насчитывается не более нескольких сотен человек, в основном на юге России.