Фамилия Чиесов — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. С первого взгляда её основа кажется иноязычной, но при разборе по модели русского словообразования проясняется, что перед нами типичная патронимическая фамилия (от имени или прозвища отца). Суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — Чиесов, то есть сын Чиеса.

Корень Чиес- не имеет прямых параллелей в современных русских именах. Наиболее правдоподобная версия связывает его с диалектным словом «чиес» или «чиез». В некоторых говорах русского Севера и Урала так называли крупную речную рыбу (например, сига или хариуса). Прозвище Чиес мог получить рыбак, торговец рыбой или человек, чем-то напоминавший эту рыбу — скажем, узким и длинным телом или серебристым цветом волос. Такую версию поддерживает и география фамилии: Чиесовы встречаются в основном в Архангельской области и Пермском крае — регионах, где рыбный промысел был основой хозяйства.

Менее вероятна, но возможна связь с прибалтийско-финскими языками. В карельском и вепсском есть слово «čiesu» — «чиж», маленькая птица. Однако для прозвища «Чиж» в русской традиции есть своя, более распространённая фамилия Чижов, так что версия с рыбой выглядит убедительнее.

Фамилия Чиесов не попала в дворянские родословные книги и не фиксируется в крупных исторических словарях фамилий (Унбегауна, Веселовского). Это говорит о её позднем оформлении и крестьянском происхождении: скорее всего, предки были государственными или помещичьими крестьянами, получившими фамилию при переписях XVIII–XIX веков. Встречается она и сегодня, но остаётся малочисленной — по открытым данным, в России живёт не более нескольких сотен носителей.