Фамилия Чиганцева — женская форма фамилии Чиганцев, а та, в свою очередь, образована от прозвища Чиганец. В основе фамилии лежит слово «чиган» (или «цыган»), но не в этническом смысле, а в переносном, бытовом. В русских говорах «чиганом» называли человека смуглого, черноволосого, а также того, кто вел бродячий образ жизни, торговал лошадьми или занимался мелким ремеслом — словом, того, кто поведением или внешностью напоминал цыгана. Прозвище было распространенным и не всегда несло негативный оттенок: часто так называли просто ловкого, предприимчивого человека.

Модель образования типична для восточнославянских фамилий: прозвище Чиганец → притяжательное прилагательное Чиганцев (чей? — сын Чиганца) → фамилия. Суффикс -ев указывает на принадлежность к роду, а окончание -а в женской форме — на то, что носительница — женщина. Фамилия стоит в ряду аналогичных: Чиганов, Чиганков, Чиганский. Интересно, что вариант Чиганцев встречается в основном на юге России и в Поволжье — в регионах, где исторически было много цыганских таборов и где слово «чиган» в бытовой речи закрепилось крепче, чем в северных говорах.

В написании фамилии возможна путаница: некоторые источники фиксируют вариант Чиганцов (с окончанием -ов вместо -ев), но это не ошибка, а результат акающего произношения в южных говорах: «Чиганцо́в» — «Чиганцо́ва». Однако в документах закрепилась форма Чиганцева, так как суффикс -ев в русской ономастике считается более литературным.

Таким образом, предок носительницы фамилии Чиганцева — это человек, которого в деревне прозвали Чиганцем за смуглую кожу, черные волосы или за склонность к кочевому ремеслу. Никакой особой сословной или географической исключительности у фамилии нет: она бытовала и среди крестьян, и среди мещан, и в казачьей среде.