Фамилия Чиганаева образована от мужского прозвища Чиганай. Это типичная патронимическая фамилия на -ев, указывающая на происхождение от отца по имени или прозвищу Чиганай. Суффикс -ев присоединяется к основам, оканчивающимся на -й, что и произошло в данном случае: Чиганай — Чиганаев — Чиганаева.

Само имя Чиганай могло иметь тюркское происхождение. В тюркских языках корень «чиган» связан с понятием «бедняк», «нищий» (ср. татарское «чигэн», «чиганай» — цыган, человек без определённого места жительства, бродяга). В некоторых диалектах слово «чигана» также означало «цыган». Таким образом, прозвище Чиганай давали либо человеку, ведущему кочевой образ жизни, либо бедному, не имеющему постоянного крова, либо тому, кто внешне или по поведению напоминал цыгана.

Нельзя исключать и вариант, что Чиганай — это форма личного имени, образованного от тюркского «чиган» с уменьшительным аффиксом -ай. В таком случае имя могло быть обережным: родители нарекали ребёнка «бедняком», чтобы отвести от него сглаз и привлечь богатство. Подобная практика была распространена у многих тюркских народов.

География фамилии указывает на её распространение в Поволжье и на Урале, особенно среди татар и башкир. В русской среде фамилия могла появиться через смешанные браки или при переезде носителей из национальных регионов в центральные области России. Встречаются также варианты написания Чиганаев и Чиганаева, что связано с особенностями русской адаптации тюркских фамилий.

Исходное прозвище Чиганай не имело отношения к сословной принадлежности — его могли дать как крестьянину, так и ремесленнику. В современной России фамилия остаётся довольно редкой, что делает её интересным объектом для изучения семейной истории.