Фамилия Чигарихина — вариант женского рода от мужской Чигарихин, и её разговорный суффикс -ихин сразу выдаёт географический и социальный след. Такая модель образования фамилий типична для северных и центральных областей России, особенно для Вологодчины, Архангельской губернии и Поволжья. Суффикс -ихин означает принадлежность к роду: Чигарихин — «сын Чигарихи», то есть женщины по прозвищу Чигариха, которая в свою очередь была женой или вдовой человека по прозвищу Чигарь.

Корень фамилии — «чигарь», слово с несколькими значениями. В диалектах русского языка «чигарь» — это либо окурок, либо старая, закопчённая вещь, либо прозвище курильщика или неряшливого человека, который ходит в закопчённой одежде. В некоторых говорах «чигарить» означало «курить» или «дымить». Прозвище Чигарь могли дать за привычку постоянно курить, за грязную работу (например, у печника или кузнеца) или за внешний вид — чумазый, в саже. Есть и более редкая версия: в рязанских и тамбовских говорах «чигарь» — это разновидность птицы, чибис или чайка, но она менее вероятна, так как фамилия явно бытовая, а не «птичья».

Сама фамилия Чигарихина — редкая, нечастотная, что подтверждает её локальное происхождение. В дореволюционных переписях такие фамилии встречались в крестьянской среде: прозвище Чигарь закреплялось за одним человеком, а его домочадцы получали отчество-фамилию по матери или жене — Чигариха стала главой рода в документах. Со временем фамилия устоялась, и суффикс -ихин перестал осознаваться как «женский», превратившись в обычный фамильный показатель.

Известных носителей с этой фамилией в открытых источниках почти нет — это не дворянская, не купеческая фамилия, а типичная крестьянская, осевшая в нескольких сёлах. Если искать корни, стоит смотреть в сторону Вологодской или Костромской области, где -ихин-фамилии особенно распространены. Смысл фамилии — прозвищный, бытовой, без пафоса: предок скорее всего был простым человеком, которого окружающие запомнили по привычке курить или по чумазому виду.