Фамилия Чигаринова — женская форма от мужской фамилии Чигаринов. Её основа — прозвище или нецерковное имя Чигарь, которое в русских говорах имело несколько значений. Наиболее вероятное: «чигарь» или «чигирь» — это водоподъёмное колесо, устройство для орошения полей, которое приводилось в движение лошадью или быками. Такое прозвище мог получить человек, работавший на чигире: крестьянин, обслуживавший оросительную систему, или владелец такого механизма. В южнорусских и украинских степных регионах, где без искусственного полива земледелие было затруднено, слово «чигирь» было в ходу, и фамилия Чигаринов встречается чаще всего именно в зонах бывшего расселения донских и кубанских казаков, а также в Воронежской и Ростовской областях.

Менее распространённая, но возможная версия связывает фамилию с диалектным «чига» — так в некоторых областях называли птицу чибис, болотную пигалицу. Тогда Чигарь — человек, похожий на эту птицу (длинноногий, крикливый) или охотившийся на неё. Однако в пользу «водяной» версии говорит продуктивность модели: в тех же краях фамилии от названий орудий труда и ремёсел (Косарев, Плужников, Чигирёв) встречаются чаще, чем от названий болотных птиц.

Суффикс -ин в основе Чигаринов — не патронимический (указывающий на отца), а притяжательный. То есть Чигаринов — это не «сын Чигаря», а скорее «человек из семьи Чигариных» или «принадлежащий Чигарю» (дворовый, холоп). Такая модель образования фамилий с двойным суффиксом (-ин + -ов) характерна для северных и центральных областей России, но в случае Чигаринова она, скорее всего, возникла позже, при оформлении фамилии в документах: от основы Чигарин (чей? — Чигарин сын) добавили типовой суффикс -ов по аналогии с большинством русских фамилий. Встречается и вариант Чигарев — более простой, без наращения -ин-, что подтверждает вторичность формы Чигаринов.

О сословной принадлежности носителей фамилии судить сложно: в метрических книгах XIX века Чигариновы записаны и как государственные крестьяне, и как однодворцы (потомки служилых людей на южных рубежах), что указывает на неоднородный состав. В любом случае, предок современного Чигаринова был тесно связан с водой и землёй — либо крутил чигирь на бахче, либо жил у реки, где эта птица водилась.