Фамилия Чигарнов — одна из тех, где исходное слово почти исчезло из живого языка, и приходится собирать значение по крупицам. Основа здесь — «чигара» или «чигар». Это диалектное слово, которое в разных говорах означало либо «сигара» (искажённое заимствование), либо, что вероятнее, «чига» — так в южнорусских и украинских областях называли овцу или козу. Соответственно, Чигарнов могло быть прозвищем человека, который пас овец, торговал шерстью или сам был упрямым, «овечьим» по характеру.

Суффикс «-ов» указывает на типичную русскую модель образования от прозвища или имени, оканчивающегося на твёрдый согласный. То есть Чигарнов буквально значит «сын Чигара» или «из семьи Чигара». Менее распространённая, но возможная версия — связь с тюркским словом «чигар» (зуб, край), что могло относиться к человеку с редкими или острыми зубами. Однако для русской фамилии эта версия слабее: в ономастических справочниках по фамилиям на «-ов» чаще фигурирует именно славянская диалектная основа.

Географически Чигарновы встречаются в основном на юге России, в Ростовской области, Краснодарском крае, а также в Поволжье — там, где было развито овцеводство. В дореволюционных переписях фамилия фиксируется среди крестьян и однодворцев. Примечательно, что в некоторых старых документах встречается вариант «Чигаринов» — с дополнительным суффиксом, что говорит о неустоявшемся произношении в разных местностях.

В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), Чигарнов — типичный случай, когда человека прозвали по занятию или внешнему признаку, и это прозвище закрепилось за его потомками. Никаких дворянских корней или громких исторических личностей с этой фамилией не известно — это чисто народная, «земледельческая» фамилия, каких в России тысячи.