Фамилия Чигаткина — женская форма фамилии Чигаткин, и её разбор стоит начать с неочевидного на первый взгляд корня. В основе лежит слово «чигатка» или «чигат», которое в русских говорах имело несколько значений. Самое вероятное — диалектное «чига» (птица, мелкая пичуга, иногда синица или овсянка) с увеличительным или пренебрежительным суффиксом «-атк(а)». То есть Чигатка — это прозвище либо для невысокого, юркого человека, либо для того, кто много и звонко говорил, «чирикал». Вторая версия, менее распространённая, связывает основу с глаголом «чигатъ» (в некоторых говорах — «чигать» означало «шататься, бродить без дела»). Тогда прозвище Чигатка мог получить праздный гуляка.

Фамилия образована по классической русской модели: прозвище Чигатка → притяжательное прилагательное Чигаткин («чей?» → «сын Чигатки») → фамилия. Суффикс «-ин» указывает на принадлежность к роду конкретного человека, что типично для фамилий, возникших из прозвищ и мирских имён в центральных и северных губерниях России.

Географически фамилия Чигаткин (и, соответственно, Чигаткина) встречается в основном в Поволжье — в Самарской, Ульяновской областях, а также в Татарстане. Это неслучайно: в местных говорах слово «чига» и его производные сохранились лучше, чем в литературном языке. Встречаются также варианты написания Чигадкин (с озвончением «т» перед звонким согласным) — это фонетическое изменение, типичное для живой речи.

С точки зрения социального статуса, Чигаткины, скорее всего, относились к крестьянам или мещанам. Фамилия недворянская, не книжная, а бытовая — её дали в деревне по уличному прозвищу, и только потом она закрепилась в документах. В «Ономастиконе» С. Б. Веселовского или в словаре В. А. Никонова прямого упоминания этой фамилии нет, что говорит о её локальном, нестоличном характере.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями (Чигин, Чиганов, Чигарёв), то Чигаткина стоит особняком из-за редкого суффикса «-атк-». Такая модель чаще встречается в прозвищах, а не в фамилиях, что делает Чигаткиных носителями довольно уникального родового имени.