Фамилия Чигидинова — женская форма мужской фамилии Чигидинов, которая образована от прозвища или имени Чигида. В основе лежит тюркское слово «чигид» — так в некоторых диалектах называли разбойника, бродягу или человека, живущего грабежом. Однако не стоит сразу делать вывод, что предок был преступником: в русской ономастике прозвища такого рода часто давали не по реальному занятию, а за озорной, неуёмный нрав или как дразнилку. Иногда «чигидой» могли назвать непоседливого ребёнка.

Суффикс «-ов» в фамилии Чигидинов — типичный для русских фамилий патронимный показатель, означающий «сын Чигиды». Ударение в современном бытовании фамилии чаще падает на третий слог: Чигиди́нова. Вариант с ударением на второй слог (Чиги́динова) встречается реже и может указывать на локальную диалектную особенность.

Фамилия редкая и имеет чёткую географическую привязку. Основной ареал — юг России и Поволжье, особенно Волгоградская и Ростовская области, а также Ставрополье. Это объяснимо: именно в этих местах исторически был силён контакт с тюркскими народами (ногайцами, татарами, калмыками), откуда и проникла основа. В центральных и северных регионах России фамилия почти не встречается.

По сословной принадлежности Чигидиновы, скорее всего, были крестьянами или казаками. Казачья среда на Дону и Кубани активно заимствовала тюркские прозвища, переделывая их на русский лад. Письменные упоминания фамилии в метрических книгах XIX века фиксируются именно в казачьих станицах.

Однокоренные фамилии — Чигин, Чигирев, Чигирёв. Все они восходят к той же основе, но с разными суффиксами. Чигидинова выделяется тем, что сохранила полную форму прозвища с конечным «-а», что говорит о более раннем и прямом заимствовании, без промежуточного уменьшительного варианта.