Фамилия Чигидин образовалась от диалектного имени Чигида. Вероятно, оно является фонетическим вариантом монгольско-тюркского мужскому имени Чагатай. В переводе на русский язык оно означает «мужественный, смелый; веселый; честный, чистосердечный», «белесый», «ребенок». Известно, что это имя носил монгольский хан, второй сын Чингисхана — Чагатай (1186—1242). Он отличался крутым и строгим характером. Отец назначил его великим хранителем Ясы. Чагатай участвовал в покорении Средней Азии, которая была ему выделена во владение. Потомки Чагатая правили Средней Азией в XIII—XIV веках. Таким образом, потомок человека, которого звали Чигида, со временем получил фамилию Чигидин.