Фамилия Чигис — редкий случай, когда происхождение почти наверняка не славянское и не тюркское, как можно было бы подумать из‑за звучания. В русском языке нет корня «чиг-» в значении ремесла или бытового предмета, а суффикс -ис нетипичен для русских фамилий (обычные варианты — -ов, -ин, -их). Это сразу указывает на заимствованную основу, которая не переоформлялась по русским моделям.

Самая вероятная версия — фамилия восходит к румынскому (молдавскому) слову «cigă» или «ţigă» — «цыган». В восточнороманских языках это слово могло звучать как «циг» или «чиг», а суффикс -ис — типичный румынский суффикс принадлежности или уменьшительности (сравните с фамилиями типа Попеску, Янеску). Таким образом, Чигис могло означать «цыганёнок» или «потомок цыгана» — прозвище, данное либо по внешности, либо по роду занятий, либо по месту проживания рядом с цыганским табором.

Другая, менее убедительная гипотеза — связь с греческим «τσίγγανος» (цинганос, цыган), которое через балканские языки могло дать форму «чингис», а затем «чигис». Но в этом случае ожидалось бы окончание -ос или -иди, а не -ис. Поэтому румынская версия выглядит предпочтительнее — она объясняет и корень, и суффикс.

Географически фамилия Чигис встречается в основном на юго-западе России, в Краснодарском крае, а также в Молдове и на Украине — как раз в зоне исторического влияния румынского языка. Носители фамилии — вероятно, потомки выходцев из Бессарабии или Молдавского княжества, которые переселились в Российскую империю в XVIII–XIX веках.

Словообразовательная модель фамилии показывает, что она не была «обрусевшей»: её не переделали в Чигисов или Чигисин, а оставили в исходной форме. Это характерно для фамилий, которые закрепились в документах уже в таком виде, возможно, при переписях населения. Социальный статус предков мог быть разным — от свободных крестьян до цыган-ремесленников, но однозначных данных об этом нет.