Фамилия Чигленцева — женская форма, мужская — Чигленцев. Она образована по очень продуктивной русской модели: от основы прозвища или имени через суффикс -ев (вариант -ов после мягких и шипящих согласных). Суффикс указывает на принадлежность: Чигленцев — сын Чигленца, то есть потомок человека, носившего прозвище Чигленец.

Корень фамилии — «чигл-». Самое прямое объяснение ведёт к диалектному слову «чиглый», которое в рязанских, тамбовских и воронежских говорах означало «чистый, опрятный, прилежный». В этом случае Чигленец — человек, получивший прозвище за аккуратность или добросовестность. Такая версия выглядит правдоподобнее других, потому что фамилия имеет южнорусскую географию, где этот диалектизм был в ходу.

Менее вероятна, но возможна связь с тюркским корнем «чиг» (граница, рубеж) или «чиге» (чека, засов). Если прозвище Чигленец дали пришлому человеку из степных краёв, оно могло означать «пограничник» или «запорный» — в переносном смысле «упрямый, крепкий». Однако для русского уха такая основа звучала бы чужеродно, и её бы переосмыслили под знакомые говоры, так что первая версия предпочтительнее.

Фамилия редкая, нечастотная. Встречается в основном в Центральной России и Поволжье, что подтверждает её диалектное происхождение. Сословного барьера у неё не было: прозвище Чигленец мог получить как крестьянин, так и посадский человек, если отличался чистоплотностью или усердием. В дворянские роды эта фамилия не попала — осталась в крестьянской и мещанской среде.

Известных носителей с этой фамилией в истории почти нет, что типично для фамилий, не попавших в столичные сословные списки. Но это не делает её менее ценной: за ней стоит живой язык русской провинции, где «чиглый» было обыденным, тёплым словом.