Фамилия Чиглинчев — одна из тех, где происхождение угадывается не сразу, а за неброской основой стоит, скорее всего, прозвище, данное по внешности или поведению. В её основе лежит тюркское слово «чиглин» или близкое к нему, которое в диалектах означало «кривой», «косой» или «сутулый». Человек с таким прозвищем — Чиглин — мог получить его из-за искривлённой спины, хромоты или привычки глядеть исподлобья. В русской среде это прозвище, нередкое в южных и поволжских областях, где тюркские заимствования были обычны, превратилось сначала в Чиглин, а затем, с помощью патронимического суффикса -ев, в фамилию Чиглинчев.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Чиглинчев буквально значит «сын Чиглина» или «из рода Чиглина». Форма на -ев, а не на -ов, объясняется тем, что основа Чиглин оканчивается на мягкий согласный «н», что типично для многих фамилий, образованных от прозвищ с тюркскими корнями. Интересно, что фамилия не получила распространения по всей России: она локальна. Основной ареал бытования — Ростовская область и Ставропольский край, а также некоторые районы Калмыкии. Это совпадает с зонами, где в прошлом активно смешивались русские казачьи и степные тюркские народы.

Версия о происхождении от тюркского «чиглин» — основная и наиболее правдоподобная. Альтернативная, но слабая гипотеза связывает фамилию с диалектным русским глаголом «чиглить» (вянуть, сохнуть), но это слово слишком узко и не даёт убедительной мотивации для прозвища. Скорее всего, предки носителей фамилии Чиглинчев были простыми людьми — казаками или крестьянами южных окраин России, и прозвище закрепилось за ними именно по внешней примете, без связи с ремеслом или сословием. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках фамилия встречается редко, что подтверждает её локальный и, вероятно, поздний характер окончательного закрепления.