Фамилия Чихаче — редкий случай, когда прозвище застыло в форме, почти не затронутой стандартными фамильными суффиксами. В ней нет привычных -ов, -ин или -ский. Перед нами, скорее всего, субстантивированное прилагательное в форме старого родительного падежа единственного числа: «Чихаче» — «чей?» — «чихачев». То есть первоначально фамилия звучала как Чихачев, но со временем, в результате диалектных процессов или при фиксации в документах, конечное -в отпало. Такое явление встречается в южнорусских и украинских говорах, где фамилии на -ов нередко теряют конечный согласный: Иванов превращается в Иване, Петров — в Петре. Так что Чихаче — это вариант фамилии Чихачев, а не самостоятельная модель.

Основа прозвища — глагол «чихать». В дофамильную эпоху человека могли назвать Чих, Чихан, Чихач по разным причинам: за привычку громко чихать, за болезненный вид, за то, что он часто простужался, либо, напротив, за то, что его чихание считали приметой — в народе верили, что чихающий к добру или к правде. Реже прозвище могло быть ироничным: так дразнили слабого, «чихательного» человека. В ономастике известны и другие фамилии от этого корня: Чихачев, Чиханов, Чихалов, Чихов, Чихай. Чихаче стоит в одном ряду с ними, но отличается формой.

По социальному происхождению носители фамилии Чихаче, скорее всего, относились к крестьянскому или казачьему сословию. Фамилии без стандартного суффикса чаще встречались именно в этих слоях, где прозвище записывали почти как есть, без облагораживания. Географически фамилия тяготеет к югу России — Ростовской, Воронежской областям, Краснодарскому краю, а также к Украине. В центральных и северных регионах преобладает форма Чихачев.

Таким образом, фамилия Чихаче — это лингвистический след: она показывает, как живое прозвище, минуя фамильный шаблон, сохранилось в народной речи. Человек с такой фамилией — потомок того, кого в округе знали как Чихача, и чья фамилия не успела или не захотела обрасти стандартным окончанием.