Фамилия Чихринова — женская форма фамилии Чихринов, а та, в свою очередь, образована от прозвища Чихря или Чихра. В основе лежит глагол «чихать» или диалектное слово «чихря» — так в некоторых говорах называли человека с насморком, чихающего, либо, в переносном смысле, нерешительного, «чихающего» перед выбором. В русской ономастике прозвища по физиологическим признакам — не редкость, но фамилия Чихринов встречается значительно реже, чем, скажем, Чихачёв или Чихов, что делает её более локальной.

Модель образования типична для центральных и южнорусских областей: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — Чихрин, то есть сын или потомок Чихри). Сама основа Чихр- могла возникнуть из сокращённой формы имени Чихристан или Чихрибор (встречаются в старых святцах как редкие канонические имена), но более вероятна версия с прозвищем, так как в документах XV–XVII веков фиксируются люди с именем Чихря без какого-либо крестильного соответствия.

Географически фамилия тяготеет к Поволжью и северо-западным областям России. В переписных книгах XVII века встречаются крестьяне Чихрины в Арзамасском и Нижегородском уездах. Скорее всего, предки носителей фамилии были вольными или помещичьими крестьянами, реже — посадскими людьми. Сословная принадлежность невысокая, что типично для фамилий на -ин от прозвищ: дворянские роды с такой основой почти не известны.

Спорных версий две. Первая — от тюркского «чихри» (сорт, вид) — маловероятна, так как фамилия не имеет тюркских суффиксов и не фиксируется в татарских родословных. Вторая — от древнерусского «чихра» (шелуха, отходы) — возможна, но не подтверждена словарями. Наиболее правдоподобной остаётся физиологическая версия: предок Чихря получил прозвище за привычку чихать или за слабое здоровье.

В современном русском языке фамилия Чихринова нередко вызывает ассоциацию с глаголом «чихать», что отчасти верно, но стоит помнить: в старину прозвища не считались обидными, а просто фиксировали заметную черту человека.