Фамилия Чикинова — женская форма мужской фамилии Чикинов, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель на -ов типична для русских фамилий, образованных от прозвищ или отчеств, оканчивающихся на согласный. В основе лежит прозвище Чикан (или Чика), которое могло относиться к человеку с характерным признаком или поведением.

Самая вероятная версия связывает корень «чик» с глаголом «чикать» — «резать, стричь» или «ударять, щёлкать». В северных и сибирских говорах «чикать» означало «бить, сечь», а «чикан» — человека, который этим занимается: резчика, мясника, или, в переносном смысле, драчуна, задиру. В южнорусских диалектах «чикать» могло значить «чирикать, издавать резкие звуки», тогда прозвище давали говорливому или крикливому человеку. Ономасты (в частности, в работах по русским фамилиям) склоняются к первой версии — ремесленной или бытовой, так как прозвища по занятию были массовыми.

Менее распространённая гипотеза — происхождение от тюркского имени Чикан (уменьшительное от Чика, «воин»), но для фамилии Чикинов это менее вероятно: суффикс -ов указывает на славянскую модель, а не на заимствование напрямую. Кроме того, фамилия Чикинов встречается в основном в русских регионах — в Поволжье, на Урале и в Сибири, что подтверждает её связь с местными говорами.

Интересная деталь: фамилия Чикинов имеет «двойника» — Чиканов, где корень тот же, но с другим чередованием. Это не редкость для фамилий, фиксировавшихся в разных диалектах: где-то говорили «чикан», где-то «чика». Таким образом, предок носительницы фамилии Чикинова с большой долей вероятности был либо ремесленником (резчиком, портным), либо человеком с бойким, «режущим» характером — прозвище закрепилось за ним в быту, а затем перешло в фамилию.