Фамилия Чикнаверов — редкий случай, когда корень слова почти наверняка указывает на конкретное ремесло или занятие предка. В основе лежит тюркское слово «чикнавер» или близкое к нему «чикнавар». В ряде тюркских языков, особенно в азербайджанском и турецком, «чикна» (çıxna) означает «игла», а «вер» (ver) — «дающий», «тот, кто даёт». Таким образом, «чикнавер» — это «игольщик», то есть мастер, изготавливающий или продающий иглы. В переносном смысле так могли называть портного, швею или человека, работающего с иглой.

Образование фамилии стандартное для русской традиции: к основе «Чикнавер» добавили патронимический суффикс -ов. Это значит, что фамилия закрепилась за потомками человека по прозвищу Чикнавер. Суффикс указывает на то, что фамилия сформировалась в среде, где преобладала модель «чей?» — то есть в великорусских землях, а не на юге или западе, где чаще использовали -енко или -ук.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Закавказью. Чикнаверовы встречаются среди армян, азербайджанцев и русских, живших в смешанных регионах. Возможно, предок носителя фамилии был ремесленником из армянской или тюркской общины, который перебрался в русскоязычную среду и получил фамилию по своему занятию. В словарях тюркских заимствований в русском языке слово «чикнавер» не фиксируется как нарицательное, что говорит о его узкопрофессиональном или диалектном бытовании.

Сравнение с однокоренными фамилиями, например, Чикнаев или Чикназов, показывает, что основа «чикна» могла варьироваться. В фамилии Чикнаверов суффикс -ер- явно несёт значение деятеля, что делает её одной из немногих русских фамилий, где тюркский корень сохранил словообразовательную прозрачность. Альтернативная версия, связывающая фамилию с армянским именем Чикна (уменьшительное от Чик), менее вероятна: суффикс -вер тогда необъясним.