Фамилия Чикшова — женская форма фамилии Чикшов. Её основа, скорее всего, имеет тюркское происхождение, что типично для фамилий, возникших в Поволжье, на Урале или в южнорусских степях. Корень «чикш» можно связать с тюркским словом «чик» — «рубеж», «граница», «выход», или с глаголом «чикмак» — «выходить», «выступать». В таком случае прозвище Чикш мог получить человек, живший на окраине селения, на выселках, или же тот, кто отличался резким, «выступающим» характером.

Менее вероятна, но возможна связь с диалектным русским словом «чикша» — так в некоторых говорах называли птицу чижа или синицу. Если прозвище дали по птице, то имели в виду невысокого, юркого или голосистого человека. Однако тюркская версия выглядит убедительнее из-за характерного сочетания «чк» в корне, которое редко встречается в исконно русских словах.

Фамилия образована по стандартной восточнославянской модели: к основе на шипящий или мягкий согласный присоединили суффикс -ов, а затем добавили окончание женского рода -а. Такая модель типична для фамилий, возникших в XVI–XVIII веках у крестьян и посадских людей. Чикшовы могли быть выходцами из мордовских, татарских или чувашских земель, где тюркские и финно-угорские прозвища смешивались с русской фамильной системой.

В современной России фамилия редкая. Её география не изучена подробно, но по косвенным данным можно предположить, что она встречается в Чувашии, Татарстане и Башкортостане — регионах, где тюркские корни в фамилиях — обычное дело. Написание с буквой «о» на конце закрепилось в XIX веке, когда фамилии фиксировались в церковных книгах. Вариант «Чикшёва» мог существовать в устной речи, но не прижился в документах.