Фамилия Чильчагов — один из тех случаев, когда написание заметно расходится с произношением, а корень уводит вглубь тюркских языков. На слух фамилия кажется «че-иль-ча-гов», но на деле в ней скрыто слово «чильчак» (или «чилчак»). Это прозвище, которое в тюркских диалектах означало «непоседа», «ерш», «неугомонный человек». Слово живёт до сих пор в некоторых говорах — так говорят про того, кто крутится на месте, суетится, не может усидеть спокойно.

Грамматически фамилия построена по стандартной русской модели: к основе «Чильчак» добавили суффикс притяжательности -ов. Вопрос «чей?» — Чильчагов, то есть сын или потомок Чильчака. Форма с суффиксом -гов, а не -ков, здесь закономерна: основа заканчивается на заднеязычный «к», который при склонении чередуется с «ч» (Чильчак — Чильчаков — на письме закрепилось как Чильчагов). Это типично для русских фамилий от тюркских основ: ср. Булгаков (от «булгак» — беспокойный), Кочергов (от «кочерга» — тоже неспокойный человек).

Географически фамилия редкая и тяготеет к югу России, Поволжью и Приуралью — регионам, где русское население веками соседствовало с тюркским. Встречается в архивных записях XVIII–XIX веков среди однодворцев и казаков, то есть в среде, где прозвища давали метко и часто по характеру. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — скорее всего, это фамилия крестьянская или мещанская.

Интересная деталь: в некоторых говорах слово «чильчак» произносили с мягким «ч» — «чильчак», почти как «чильщик», но к ремеслу чистильщика это отношения не имеет. Путаница возникает из-за того, что «чильчак» созвучно глаголу «чилить» (в диалектах — «теребить, тормошить»), но это случайное совпадение. Основная версия — тюркская, и она же самая правдоподобная, потому что для славянских диалектов такое слово нехарактерно.

Если коротко: Чильчагов — потомок человека с прозвищем Непоседа. Фамилия не из самых частых, но её корень жив и узнаваем.