Фамилия Чильчагова — женская форма фамилии Чильчагов, и её происхождение напрямую связано с основой, которая сегодня звучит необычно, но в прошлом могла быть вполне обиходной. С точки зрения словообразования, это типичная русская фамилия с суффиксом -ов, указывающим на принадлежность: Чильчагов — «чей?» — сын или потомок человека по прозвищу Чильчаг.

Ключ к разгадке — в основе «чильчаг». Наиболее вероятная версия связывает её с диалектным словом «чельчак» или «чильчак», которое в некоторых говорах (особенно южнорусских и поволжских) означало «человек с большим или необычным лбом» (от «чело» — лоб). Суффикс -ак/-чак в русских прозвищах часто придавал слову оттенок характерной черты: «лобан», «большелобый». Со временем «чельчак» могло перейти в «чильчак» через аканье или под влиянием местного произношения, а затем закрепиться в фамилии как Чильчагов.

Менее вероятна, но возможна связь с тюркскими языками, где корень «чиль» (çil) может означать «сырой, влажный» или быть частью географических названий. Однако для русской фамилии, особенно с суффиксом -ов, версия с прозвищем по внешности выглядит естественнее: фамилии от названий частей тела (Лобов, Щёкин, Носов) — один из самых древних и распространённых пластов.

География фамилии Чильчаговых (и Чильчаговой) сегодня неширокая. Основные следы ведут в центральные и южные регионы России, а также в Поволжье. Встречается она редко, что говорит о локальном происхождении: прозвище Чильчаг могло закрепиться за одной семьёй или жителями одного села. В дореволюционных источниках фамилия почти не фиксируется — это указывает на её позднее оформление, скорее всего, в среде крестьян или мещан после отмены крепостного права, когда фамилии массово присваивались по прозвищам.

Таким образом, Чильчагова — фамилия, которая хранит память о предке, которого окружающие запомнили по характерной черте: вероятно, по высокому или широкому лбу. Это не книжное, а живое прозвище, вышедшее из народной речи.