Фамилия Чимикос — редкий случай, когда с высокой вероятностью можно говорить о греческом происхождении, а не о русской народной основе. В русском языке нет корня «чимик-» и нет суффикса «-ос», который образовывал бы фамилию по модели Иванов или Смирнов. Поэтому первое, что бросается в глаза, — это окончание, типичное для новогреческих фамилий.

Разбираем фамилию по составу. Основа «Чимик-» (Τσιμίκης или Τσίμικος) восходит к греческому уменьшительному имени или прозвищу. В греческом языке суффикс -ικος или -ης часто указывает на принадлежность или характерное свойство. Скорее всего, в основе лежит слово «τσιμώ» (щипать, ущипнуть) или «τσίμπημα» (укус, щипок). Таким образом, Чимикос — это «тот, кто щиплет», либо обладатель колкого, острого на язык характера, либо человек с какой-то физической особенностью (например, с маленькими, «щиплющими» глазами или пальцами). В ономастике такие прозвища по действию — частый случай: они закреплялись за конкретным человеком, а затем переходили к потомкам.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная для фамилий, попавших в русскую среду через Причерноморье, — связь с тюркским «чимик» (мелкий, крошечный). Однако греческая морфология здесь перевешивает: окончание «-ос» — это характерный греческий маркер, который в русском языке не склоняется по падежам, как, например, у фамилий Каратеодори или Каллистратос. Если бы фамилия была тюркской, она скорее получила бы русский суффикс «-ов» и звучала бы как Чимиков.

Географически фамилия Чимикос тяготеет к регионам, где были компактные поселения греков: побережье Чёрного и Азовского морей, Крым, Одесская область, а также Краснодарский край и Ростовская область. В метрических книгах XIX века греческие фамилии на «-ос» часто русифицировали, добавляя окончание «-ов», но Чимикос, судя по всему, сохранила исходную форму. Это указывает на то, что носители фамилии могли быть либо потомками греческих торговцев и моряков, переселившихся в Российскую империю в эпоху Екатерины II, либо репатриантами из Турции в ходе греко-турецкого обмена населением 1920-х годов.

Сословная принадлежность предков-Чимикосов, скорее всего, была городской: ремесленники, мелкие торговцы или судовладельцы. В крестьянской среде греческие фамилии приживались редко, а в дворянской — почти не встречались, если только семья не получила российское дворянство по выслуге или за заслуги. Сейчас фамилия остаётся малочисленной и концентрируется в основном на юге России и в Греции, где её носители — потомки тех самых «щипачей» или острословов, чьё прозвище стало родовым именем.