Фамилия Чиндяскина — женская форма фамилии Чиндяскин, и её разбор стоит начать с мужского варианта, поскольку именно он объясняет происхождение. Чиндяскин — фамилия редкая, сконцентрированная преимущественно в Поволжье, особенно в Мордовии и соседних областях. Такая география сразу подсказывает, что корни, скорее всего, не славянские, а финно-угорские, а точнее — мордовские (эрзянские или мокшанские).

Основа фамилии — «Чиндяска». Это не имя и не прозвище в привычном русском понимании, а, вероятно, искажённое или русифицированное мордовское дохристианское имя. В ономастике известно имя Чиндяй или Чиндя, которое встречается у мордвы. Суффикс «-ск(а)» в данном случае не типичный топонимический (как в фамилиях на -ский), а скорее уменьшительный или принадлежащий, характерный для местных прозвищных форм. Фамилии на «-скин» в Поволжье нередко образовывались по модели: имя + -ск(а) + -ин, то есть буквально «сын Чиндяски» или «из рода Чиндяски».

Что могло означать имя Чиндя? Достоверной этимологии нет, но можно предположить связь с мордовским словом чинь — «солнца» или чи — «день», «солнце». В таком случае Чиндя — это «солнечный», «светлый». Вторая версия, менее вероятная, но возможная: от тюркского чин — «правда», «истина», что могло дать прозвище правдивому человеку. Однако мордовский след надёжнее, учитывая ареал бытования фамилии.

Фамилия Чиндяскин (и Чиндяскина) не относится к дворянским или старым московским. Её носители — потомки крестьян-мордвы, которые после крещения получили фамилию по имени или прозвищу предка. Суффикс «-ин» указывает на принадлежность, то есть Чиндяскины — это «дети Чиндяски». В документах XVII–XVIII веков подобные фамилии почти не фиксируются, так как массово закрепились у мордвы только после ревизий XIX века. Таким образом, Чиндяскина — фамилия, которая хранит память о дохристианском имени, мордовских корнях и крестьянском происхождении из Поволжья.