Фамилия Чиндясова — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Если отбросить суффикс -ов, который в женской форме превратился в -ова, остаётся основа Чиндяс. Скорее всего, перед нами патроним — фамилия, образованная от прозвища или некалендарного имени Чиндяй или Чиндас.

В основе лежит диалектный глагол «чиндякать» или «чиндярить», который в некоторых южнорусских и поволжских говорах означал «звенеть, бренчать, издавать резкий звук». Чиндяем или Чиндасом могли прозвать человека суетливого, говорливого или того, кто работал с металлом — например, лудильщика или кузнеца, от чьих инструментов стоял звон. Есть и более прозаичная версия: в рязанских и тамбовских говорах «чиндяс» — это тот, кто постоянно что-то чинит, мастерит, но делает это неловко, с шумом и грохотом.

Суффикс -ас/-яс в русских прозвищах встречается нечасто, но он характерен для экспрессивных, оценочных форм (сравните: пузач — пузас, вертяч — вертяс). Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Чиндя́сов. Если же в основе лежало имя Чиндяй, то фамилия прошла через форму Чиндяев, но со временем могла измениться под влиянием местного произношения — в пользу более твёрдого звучания.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным областям России, особенно к Рязанской, Тамбовской и Пензенской губерниям. Там диалектная лексика с корнем «чинд-» фиксируется в этнографических записях XIX века. В дворянских родословных книгах Чиндясова не значится — это однозначно крестьянская или мещанская фамилия, образованная от бытового прозвища, а не от церковного имени.

Версия о тюркском происхождении (от «чин» — правда, «дас» — друг) выглядит натянутой: для фамилий на -ов из тюркских корней типичны другие суффиксальные модели. Если же допустить, что Чиндяс — искажённое крестильное имя, то подходящего канонического варианта в святцах нет. Поэтому самая надёжная гипотеза — прозвище по звукоподражательной основе, которое закрепилось за родом мастеровых людей.