Фамилия Чиндяев образована от древнего имени Чиндяй (Чиндяз). Оно берет начало от мордовского нарицательного «чи» - «солнце» и означает «солнцеподобный». Можно также предположить, что имя Чиндяй восходит к чувашскому прилагательному «чинд», то есть «мудрый». Скорее всего, что родители, нарекая своего сына Чиндяем, хотели, чтобы он стал рассудительным и здравомыслящим человеком. Таким образом, человек, предка которого звали Чиндяй, со временем получил фамилию Чиндяев.