Фамилия Чирьевская звучит как типичная дворянская или шляхетская — суффикс -ск- сразу указывает на происхождение от географического названия. В отличие от массовых фамилий на -ов и -ин, которые образовывались от имени или прозвища отца, фамилии на -ский в России чаще всего получали дворяне по названию своего поместья или выходцы из Речи Посполитой, где такая модель была основной для шляхты. Так что Чирьевские — это, скорее всего, потомки владельцев села или деревни Чирьево, Чирьевка или похожего места.

Сам корень «чирь-» вызывает вопросы. В русских говорах «чирей» — это фурункул, нарыв. Прозвище Чирей могли дать человеку с болячкой на лице или просто некрасивому, но вряд ли такое прозвище легло в основу дворянской фамилии. Вероятнее, что топоним Чирьево произошёл от древнего нецерковного имени Чир или Чиря — такие имена встречаются в старых документах. Ещё один вариант: корень мог быть финно-угорским, если говорить о северных регионах, но для фамилии на -ский это менее типично.

География бытования подсказывает, что Чирьевские — фамилия не частая и явно локальная. Найти её можно в старых родословных книгах западных и центральных губерний: Смоленской, Тверской, Псковской. Именно там была распространена модель фамилий на -ский у помещиков, и именно там встречаются селения с похожими названиями. Если предки Чирьевских были не дворянами, а, скажем, крестьянами или мещанами, фамилию они могли получить по месту жительства или по прежнему помещику — такое тоже случалось, но реже.

Интересная деталь: написание с мягким знаком («Чирьевская») — не единственно возможное. В старых документах можно встретить вариант «Чиревская» (от слова «чирей» без смягчения) или даже «Чирьевская» с двойным «ь». Это не ошибка, а отражение живого произношения: в разных говорах слово «чирей» произносили по-разному. Если ваша фамилия пишется именно через «ь», это может указывать на конкретную местную традицию произношения.

В итоге: Чирьевская — фамилия, которая говорит о дворянском или шляхетском происхождении её первых носителей, связанном с владением землёй или службой. Корень её тёмен, но скорее всего восходит к личному имени или прозвищу, а не к «нарыву». Для точного поиска своих корней стоит смотреть писцовые книги XVI–XVII веков по Смоленщине и соседним областям — именно там могли записать вашего предка как «Чирьевского» из сельца Чирьево.