Фамилия Чисияков — редкий случай, где написание хранит память о произношении. В большинстве фамилий на -ов основа ясна: Кузнецов от кузнеца, Попов от попа. Здесь же корень спорный, и разобраться помогает не столько этимология, сколько история русской орфографии. Скорее всего, перед нами вариант фамилии Чистяков, записанный на слух, без «т» — через «с».

В основе лежит прозвище или мирское имя Чистяк (или Чистяк). В русских говорах «чистяк» — это не только растение (лютик или чистотел), но и человек, который любит чистоту, опрятность, либо же тот, кто «чистит» — например, подчищает рыбу, занимается уборкой. В старину прозвища по бытовым привычкам и ремеслам давали охотно: Чистяк мог быть чистоплотным хозяином или работником на чистке чего-либо. От этого прозвища с помощью патронимического суффикса -ов образовали фамилию Чистяков. А форма Чисияков — это её диалектный или просторечный вариант: в живой речи сочетание «ст» между гласными часто упрощалось до «с», особенно в фамилиях. Сравните: Трофимов и Трошимов, или фамилию Пустяков, которая иногда писалась как Пусиков.

В официальных документах XIX века, особенно в переписях сельского населения, писарь мог записать фамилию так, как услышал от крестьянина-носителя. Если человек говорил «Чисияков», а не «Чистяков», буква «т» исчезала. Такой вариант написания — не ошибка, а свидетельство живой народной речи. Встречается он преимущественно в южнорусских и среднерусских говорах, где «стяжение» согласных было нормой.

Таким образом, фамилия Чисияков — это не отдельная ветвь, а орфографический «близнец» более распространённой фамилии Чистяков. Предки носителя, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, получившими прозвище Чистяк за любовь к порядку или за занятие, связанное с чисткой. Встретить Чисияковых можно в старых метрических книгах Тамбовской, Рязанской и Воронежской губерний — именно там диалектное произношение чаще всего фиксировалось на письме.