Фамилия Чистилова — женская форма от Чистилов, и её разумнее начинать разбирать с мужского варианта. Основа здесь — не глагол «чистить» в современном бытовом смысле, а скорее прозвище или профессиональное имя Чистило. В русских говорах «чистило» называли того, кто занимался чисткой: скажем, чистильщика рыбы на промысле, человека, вычищавшего хлева или отхожие места, либо мастера по очистке зерна от мякины. Такая фамилия — отголосок конкретного ремесла, причём не самого престижного, а значит, и не дворянского.

Суффикс -ов в фамилии Чистилов (а значит, и Чистилова) типичен для центральной России и Поволжья: он образовывал фамилии от прозвищ и имён, оканчивающихся на -о. Модель проста: Чистило + -ов = «сын Чистилы», потом «потомок Чистилы». Встречается и вариант Чистилин — с суффиксом -ин, который мог появиться, если прозвище склонялось как «Чистила» (женский род или мужская основа на -а). Но Чистилов — более распространённая форма.

Интересно, что фамилия редкая. В дореволюционных списках она не мелькает среди знати, а встречается в основном у крестьян и мещан. По данным современных телефонных справочников и баз, носители Чистиловых сосредоточены в нескольких регионах: заметные скопления — в Вологодской, Кировской (бывшая Вятская губерния) и Нижегородской областях. Вятка и Поволжье — зона активного бытования прозвищ на -ило, что косвенно подтверждает версию о происхождении от ремесленного имени.

Однокоренные фамилии — Чистик, Чистюгин, Чистоплюев — но они образованы от других основ. Чистилова стоит особняком: она не про «чистоту» как качество, а про грязную работу, которую кто-то делал за других. Это не делает фамилию хуже — напротив, она честно рассказывает о занятии предка, без прикрас.