Фамилия Чивеленко — характерный пример украинской фамилии, образованной по продуктивной модели с суффиксом -енко. Этот суффикс, изначально означавший «маленький» или «сын», в XVI–XVIII веках закрепился на Левобережной и Слободской Украине как основной патронимический формант. Фамилии на -енко указывали на происхождение от человека, чьё имя или прозвище стало основой: Чивеленко — буквально «сын Чивеля» или «потомок Чивеля».

Основа фамилии — прозвище Чивель. Его происхождение неочевидно, и здесь возможны две версии. Первая связывает корень с диалектным словом «чивель» — так в некоторых говорах называли стержень, колышек, затычку (например, в бочке). В этом случае прозвище мог получить ремесленник, делавший бондарные изделия, или человек, которого за внешнюю худобу или манеру держаться прозвали «колышком». Вторая версия выводит Чивеля из личного имени Чив, которое могло быть сокращением от крестильного имени, допустим, Чеслава (хотя это скорее польский след), либо от тюркского имени Чив — в степных и казачьих регионах контакты с тюркскими языками были обычны. Правдоподобнее первая версия: прозвища от названий простых предметов быта давали часто, а украинская ономастика знает параллельные фамилии — Чивель, Чивелёв, Чивельский.

Фамилия Чивеленко редкая. Её нет в массовых списках распространённых украинских фамилий, и в Российской империи она фиксировалась преимущественно в южных губерниях — Полтавской, Черниговской, Харьковской, а также в Области Войска Донского, куда переселялись малороссы. В советское время носители фамилии встречались в Днепропетровской и Запорожской областях. В силу редкости фамилия не обросла сословными стереотипами: Чивеленко могли быть и казаками, и крестьянами, и мещанами — суффикс -енко в этой среде был универсален.

С точки зрения словообразования фамилия стоит в ряду с Чивиленко, Чивелёв, Чивель. Отличие Чивеленко — именно украинский патронимический формант, который указывает, что предок носителя фамилии жил на территории, где эта модель была господствующей, и, скорее всего, не принадлежал к великорусскому дворянству (там преобладали фамилии на -ов/-ев). В целом, Чивеленко — прозрачная по форме, но неоднозначная по смыслу фамилия, чьё значение упирается в забытое прозвище, которое могло описывать либо профессию бондаря, либо внешность человека.