Фамилия Чивиленков — нечастая, но её происхождение укладывается в ясную словообразовательную схему. В её основе лежит прозвище или некалендарное имя Чивиленок, которое, в свою очередь, образовано от более короткого корня. Ключевой элемент — суффикс -енок, типичный для восточнославянских прозвищ: он указывал на детёныша, молодого человека или подмастерья (сравните: волчонок, поварёнок). Так Чивиленок — это «маленький Чивила» или «сын Чивилы».

Имя Чивила, скорее всего, звукоподражательное. В русских говорах «чивикать» или «чивилить» значит издавать тонкий писк, щебетать — так говорят о птенцах или о людях с высоким, быстрым, «птичьим» голосом. Прозвище Чивила мог получить человек говорливый, суетливый или, наоборот, щуплый, похожий на птаху. Вторая, менее вероятная версия связывает основу с диалектным «чивель» — так в некоторых областях называли чибиса или зуйка, болотную птицу. В этом случае прозвище могло закрепиться за охотником или за человеком, жившим у болота.

Суффикс -ов в конце фамилии — стандартный патронимический показатель: Чивиленков буквально означает «сын Чивиленка». Такая трёхступенчатая модель (корень — уменьшительный суффикс — фамильный суффикс) встречается реже, чем простая, и говорит о том, что прозвище Чивиленок было устойчивым и передавалось в семье как полуфамилия ещё до официального закрепления. Географически фамилия тяготеет к центральным и южным областям России, особенно к Рязанской и Тамбовской губерниям, где диалектная лексика сохраняла множество «чивикающих» слов.

Сословной принадлежности Чивиленковых установить по одной фамилии нельзя: в равной степени это могли быть крестьяне, однодворцы или мещане. Примечательно, что фамилия избежала типичного для юга суффикса -енко, сохранив северорусский -ов, что указывает на миграцию предков или на запись фамилии в документах уже после переселения.