Фамилия Чивильская — одна из тех, что сразу обращает на себя внимание характерным окончанием. Суффикс -ск- указывает на её происхождение от географического названия, и в этом её главная особенность. В отличие от массовых фамилий на -ов и -ин, которые часто образовывались от имени или прозвища отца, фамилии на -ский в русской традиции чаще всего давались дворянам по названию их вотчины или поместья, а также духовенству — по названию церковного праздника или села. Однако в XIX веке эта модель стала активно использоваться и крестьянами, особенно на западе и юге Российской империи, где фамилии на -ский встречаются гораздо чаще, чем в центральных губерниях.

Основа фамилии — «Чивиль-» — скорее всего, восходит к названию небольшого населённого пункта. В России и сопредельных странах есть несколько топонимов с корнем «Чивиль» или близким к нему. Например, в Чувашии существует река Чивиль, а также село Чивильское. Не исключено, что фамилия образована от названия реки или села, где жил основатель рода. В таком случае Чивильская — это указание на то, что предок был выходцем из этих мест, «чивильский» — то есть пришедший оттуда. Менее вероятна, но возможна связь с прозвищем от диалектного слова «чивиль» — в некоторых говорах так называли птицу чибис или, реже, суетливого, подвижного человека.

Форма Чивильская — женская. Мужской вариант — Чивильский. Поскольку фамилия оканчивается на -ский, она склоняется по правилам прилагательных. Встречаемость фамилии невысока, что говорит о её локальном происхождении. В дореволюционных источниках носители фамилии Чивильские могли принадлежать к разным сословиям: от потомственных дворян (если владели землёй с таким названием) до крестьян, получивших фамилию при переписи по месту жительства. Точных данных о дворянском гербе или известных исторических личностях с этой фамилией нет — скорее всего, это фамилия сельского, народного происхождения, закрепившаяся за одной или несколькими семьями из определённой местности.