Фамилия Чижавка — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает прозвищную версию. В отличие от распространённых Чижовых или Чижиковых, образованных от птицы чиж, Чижавка имеет характерный суффикс -авк(а), который в русских фамилиях почти не встречается. Зато он типичен для топонимов восточной Польши, Западной Беларуси и Украины: достаточно вспомнить деревни Чижовка, Чижевка или само слово «чижавка» — так в некоторых говорах называли сырое, поросшее осокой место, где водились чижи. Вероятнее всего, фамилия происходит от названия населённого пункта Чижавка или Чижевка, а её носитель — выходец из такого села.

Словообразовательная модель проста: основа Чиж- + суффикс -авк(а), который в польской и западнорусской традиции оформлял название места, а затем и фамилию по этому месту. В русском языке суффикс -авк- не продуктивен для фамилий, поэтому Чижавка — явный маркер польско-белорусского или украинского происхождения. Если бы фамилия возникла от прозвища, она скорее получила бы окончание -ов или -ин: Чижав, Чижавин. Но форма на -а (склоняемая как существительное женского рода) указывает на то, что фамилия застыла в именительном падеже, как это часто бывает с украинскими и польскими фамилиями (скажем, Сосновка, Ковалёвка).

Прозвищная версия — от слова «чижавка» в значении «чижиха» или «чижовка» — маловероятна. В русских говорах такое слово не фиксируется как личное прозвище, а в ономастических словарях (например, у Б. Унбегауна) подобные формы не описаны. Кроме того, прозвища птиц обычно давали по внешности или повадкам, но суффикс -авк- для этого нехарактерен: он скорее уменьшительно-пренебрежительный, а не описательный.

Социальный контекст тоже подсказывает: фамилии на -ка в XIX веке нередко носили крестьяне и мещане из западных губерний Российской империи, чьи предки получили фамилию по названию родной деревни при переписях. Если ваши предки Чижавки родом из-под Бреста, Гродно или Волыни — это почти стопроцентное попадание. Если же из центральной России — стоит искать топоним с тем же корнем, хотя там такие названия встречаются реже.

Таким образом, Чижавка — не птичья фамилия, а топонимическая. Её носитель, скорее всего, происходил из небольшого села, где водились чижи, или из места с болотистой низиной, которое в народе называли Чижавкой. Фамилия не имеет отношения к знаменитым людям и не отмечена в дворянских родословных — это рядовая, но выразительная метка западного крестьянского корня.