Фамилия Чижменко — редкий образец украинской модели фамилии, образованной не от птицы чиж, а от более сложного прозвища. Если сразу взглянуть на суффикс, всё становится ясно: -енко — типичный украинский патронимический суффикс, означающий «сын» или «потомок». Такие фамилии массово закрепились в Левобережной Украине (Полтавщина, Черниговщина, Слобожанщина) в XVII–XVIII веках. Чижменко — значит «сын Чижмана».

Основа Чижман — сложнее. Это не прямая производная от птицы чиж (хотя народная этимология часто связывает фамилию с чижом). Скорее всего, Чижман — фамилия-предок, которая сама образована от прозвища. Возможны две версии. Первая: прозвище от диалектного глагола «чижить» или «чижмать» — в некоторых говорах это означало «шнырять, суетиться, делать что-то мелкое и беспокойное». Вторая: от тюркского корня, где «чиж» могло быть вариантом личного имени или прозвища, принесённого в украинские степи выходцами из Крыма или Причерноморья. В таком случае Чижман — человек с характерным именем или родом занятий, а Чижменко — его потомок.

Сравнение с более известными фамилиями помогает увидеть закономерность: Чижменко стоит в одном ряду с Чижовым (русская модель) и Чиженко (украинская, но от прямого «чиж»). Суффикс -менко — редкая разновидность -енко, встречающаяся у фамилий, где основа оканчивалась на -ман (ср. Письменко от Письман, Соломенко от Соломан). Это указывает на то, что прозвище Чижман было достаточно устойчивым, чтобы дать начало целому роду.

Географически фамилия Чижменко — почти исключительно украинская, с концентрацией в центральных и восточных областях: Полтавская, Черкасская, Днепропетровская. В России она редка и обычно встречается у потомков переселенцев с Украины. Сословно носители фамилии принадлежали к казачеству или крестьянству — шляхетских родов с такой фамилией не зафиксировано. Никакой знаменитой истории или дворянского герба за Чижменко не числится: это фамилия простого человека, чей предок получил прозвище за характер или занятие, и она дошла до нас почти без изменений.