Фамилия Чижмотренко — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не географическое название, а прозвище, собранное из двух корней. Разберём её по частям, чтобы понять, кем мог быть первый носитель.

Первая часть — «чиж» — отсылает к птице чижу. В русских говорах «чижом» могли называть не только самого чижа, но и невысокого, юркого человека, либо того, кто любит попеть, посвистеть. Вторая часть — «мотренко» — сложнее. Это уменьшительная форма от имени Матрёна (в просторечии Мотря, Мотя). Суффикс «-енко» в данном случае не фамильный, а внутри прозвища: «Мотренко» — это «маленькая Матрёна» или «сын/дочь Матрёны». В украинской и южнорусской традиции «мотренко» могло означать «мотылька» или «того, кто мотается», но в паре с «чиж» птичья версия выглядит логичнее.

Самый вероятный сценарий: прозвище «Чиж-Мотренко» дали человеку, который либо сочетал в себе черты чижа (быстрый, вертлявый, певучий) и был связан с Матрёной (например, мужчина, живший у женщины по имени Мотря, или её сын), либо это была ироничная кличка за манеру поведения. Суффикс «-енко» в конце фамилии — типичный украинский патронимический формант, указывающий на происхождение от отца по прозвищу: «сын Чиж-Мотренко». Так что фамилия сложилась на территории современной Украины или в южнорусских областях (Курская, Белгородская, Воронежская губернии), где такие двухосновные прозвища были в ходу.

По сословной принадлежности носители Чижмотренко почти наверняка были крестьянами или казаками — в среде духовенства и дворянства такие «птичьи» фамилии с бытовым подтекстом не приживались. Встречаемость фамилии крайне низкая: она не попала в массовые списки XIX века, а значит, осталась локальной, возможно, в одном-двух сёлах. Сегодня её можно найти у потомков переселенцев с Украины или Черноземья.

Другие версии — от прозвища по ремеслу (например, ловец чижей) или от слова «чиж» как диалектного названия мелкой монеты — менее убедительны, потому что вторая часть «мотренко» тогда остаётся без внятной привязки. Фамилия Чижмотренко — редкий образец народного словотворчества, где птица и личное имя слились в одну кличку, а потом стали наследственным родовым именем.