Фамилия Чижмин — редкий пример, где географическое прозвище, скорее всего, перевесило птичье. Если слышится «чиж», это не значит, что предок был похож на птицу или держал чижей. Словообразовательная модель указывает на суффикс -ин, который в русских фамилиях крепится к основам на -а или -я. Чижмин — явно не от «Чижа», иначе было бы Чижин. Здесь основа Чижм-.

Самая вероятная версия: фамилия образована от прозвища или названия по месту жительства — Чижма. Такой топоним встречается в Карелии и на севере России. Есть река Чижма, несколько деревень с таким названием. Житель с Чижмы получал прозвище Чижма, а его потомки становились Чижмиными. Суффикс -ин в этом случае работает как стандартный патронимический или топонимический: «чей?» — «Чижмин», то есть сын Чижмы.

Менее убедительная гипотеза — отчество от неканонического имени Чижма, которое могло быть уменьшительной формой от Чижеслав или Чистослав. Но такие имена в народной среде встречались редко, и следов их в источниках почти нет. Птичья версия (чиж) тоже слаба: для фамилии с суффиксом -ин нужна основа на -а, а «чиж» даёт Чижин или Чижов.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) подобные модели разбираются на примере фамилий вроде Княжнин (от Княжна) или Землянин (от Земляна). Чижмин стоит в том же ряду: редкая, но логичная фамилия, указывающая на северное происхождение. Носители её встречаются в основном в Архангельской, Вологодской областях и в Карелии — там, где есть реки и деревни Чижма.