Фамилия Чижмодий — редкая и нестандартная по своему строению. Если большинство русских фамилий образовано с помощью суффиксов -ов, -ин или -ский, то здесь мы видим окончание -ий, характерное для польских, украинских и белорусских фамилий прилагательного типа (сравните: Высоцкий, Ковальский). Однако основа Чижмод- явно не польская и не украинская по звучанию, что сразу настораживает.

Скорее всего, перед нами фамилия, искусственно созданная в семинарской среде. В духовных училищах XVIII–XIX веков будущим священникам часто меняли фамилии на более благозвучные, книжные или «учёные». Исходная фамилия Чижов, Чиж или Чижма могла быть переделана в Чижмодий по аналогии с греческими или латинскими именами (например, Мефодий, Досифей). Суффикс -ий и окончание -ий делали фамилию похожей на имя, что было модно среди духовенства. Таким образом, Чижмодий — это, вероятно, «латинизированный» или «эллинизированный» вариант от прозвища Чиж.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная: фамилия могла возникнуть от прозвища Чижмода, где -ода — диалектный суффикс (как в фамилиях Борода, Голода). В таком случае прозвище относилось к человеку, похожему на чижа — невысокого, подвижного или с пением, либо к тому, кто держал чижей. Но окончание -ий в этом случае было бы добавлено позже, уже при оформлении фамилии в документах.

Географически фамилия Чижмодий встречается крайне редко, в основном на западе России и в Беларуси, что косвенно подтверждает её искусственное происхождение: духовные семинарии в этих регионах активно перекраивали фамилии. Если ваш предок носил эту фамилию, он почти наверняка был из семьи священнослужителей или происходил из среды, где фамилию давали по решению начальства, а не по наследственному прозвищу.

Словообразовательная модель уникальна: корень Чиж- (птица чиж) + формант -мод- (вероятно, от греческого «путь» или просто благозвучная вставка) + окончание -ий. Это не типичная русская фамилия, а скорее книжный конструкт, который должен был звучать «по-учёному».