Фамилия Чижмаков образована от прозвища Чижмак. Скорее всего, это прозвище ведет начало от диалектного слова «чижма», которое имеет тюркское происхождение и означает «сапог». Следовательно, прозвище Чижмак, вероятно, относится к профессиональным именованиям, то есть указывает на род деятельности предка: основатель рода Чижмаковых мог быть сапожником. Кроме того, Чижмаком могли прозвать выходца из населенного пункта, в названии которого есть корень -чежм-/-чижм-: Большая Чежма, Елань–Чишма, Новая Чишма, Салкин-Чишма, Салкым-Чишма, Салкын-Чишма, Таш-Чишма, Таш-Чишма, Чишма, Чишмы, Чишмя. Ареал распространения этих названий довольно широк: от Болгарии и России до тюркоязычных стран. Само название Чешма, возможно, имеет тюркское происхождение. Так, оно может быть связано с тюркским словом «чешме» - «фонтан, источник, водоем». Так и прозвище Чижмак закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Чижмаков. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Чижмак, со временем получил фамилию Чижмаков. Так, например, в документах Казахстана есть запись о Чижмакове Фекле Георгиевне, которая родилась в 1895 году в селе Каванка Троицкого района Оренбургской области.