Фамилия Чкана — редкий случай в русской ономастике, где исходное слово не очевидно, а фамилия не вписывается в привычные модели на -ов, -ин или -ский. У неё нет типичного суффикса принадлежности, что сразу наводит на мысль: перед нами либо застывшая форма прозвища, либо фамилия нерусского происхождения, адаптированная кириллицей.

Самый вероятный корень — глагол «чкать», который в диалектах (особенно южнорусских и украинских) означал «бить, ударять, толкать», а также «плевать» или «брызгать». Отсюда «чка» — нечто вроде плевка или резкого толчка. В переносном смысле «Чкана» могло быть прозвищем вспыльчивого, драчливого человека, который «чкает» — то есть задирается или наносит быстрые удары. Такие прозвища, построенные по модели «основа глагола + -ан(а)», встречаются в славянской антропонимии: ср. «дрёма» (от «дремать»), «гуляна» (от «гулять»). Форма на -а не указывает на женский род носителя — это типичное окончание прозвища, которое потом закрепилось как фамилия без изменений.

Вторая версия, более редкая, связывает фамилию с тюркскими языками. В некоторых тюркских диалектах «чкан» или «чкын» означает «сорняк», «колючка» или «мелкий кустарник». Если предки носили такое прозвище, оно могло характеризовать человека по месту жительства (среди зарослей) или по внешней «колючести» характера. Однако для фамилии Чкана эта версия менее убедительна: в русской среде тюркские основы обычно обрастали русскими суффиксами (-ов, -ин), а здесь мы видим чистую основу без аффикса, что больше характерно для прозвищного происхождения.

Географически фамилия Чкана встречается крайне редко, преимущественно в южных областях России — в Ростовской области, Краснодарском крае, а также на Украине. Это согласуется с диалектной зоной бытования глагола «чкать». Сословный состав предков определить сложно, но прозвищные фамилии без патронимических суффиксов чаще всего возникали в крестьянской или казачьей среде, где прозвище могло закрепиться за целым родом без формального оформления.

Таким образом, фамилия Чкана — это, скорее всего, прозвище, данное за бойкий, неуступчивый нрав или за манеру резко реагировать. Она обошлась без суффиксов и потому звучит необычно для русского уха, но именно эта особенность делает её живым свидетельством народной словообразовательной игры.