Фамилия Чкеев — редкий пример, где на слух основа звучит как цельное слово, а на деле перед нами типичная русская патронимическая модель с суффиксом -ев.

Если отбросить окончание, остаётся основа Чке- или, при более глубоком разборе, Чк- с гласной беглостью. В русской антропонимии суффикс -ев присоединяют к основам на мягкий согласный или на -й. Здесь же основа твёрдая, что подсказывает: исходное прозвище или имя звучало не как Чкей, а как Чкей (с беглым е). Наиболее вероятная реконструкция — прозвище Чкей. В говорах «чкей» или «чкнуть» могло означать резкий звук, щелчок, удар — возможно, прозвище получил человек с быстрыми, отрывистыми движениями или тот, кто работал с чем-то звенящим. Менее вероятна, но не исключена связь с тюркскими корнями, где чк могло быть частью звукоподражательного комплекса, но для фамилии, оформленной русским суффиксом, славянская основа первична.

Географически фамилия Чкеев встречается точечно, преимущественно в центральных и южных областях России — там, где были сильны прозвищные традиции и где фамилии на -ев формировались в XVI–XVII веках. В отличие от распространённых фамилий на -ов, эта модель редка, что указывает на локальное бытование прозвища в одном или нескольких сёлах.

Суффикс -ев в данном случае не просто указывает на принадлежность («сын Чкея»), но и закрепляет форму, которая в устной речи могла бы редуцироваться. Фамилия сохранила архаичное ударение на первом слоге: Чкеев, а не Чке́ев, что тоже говорит о старом, нелитературном происхождении.

Таким образом, предки носителей фамилии Чкеев — люди, получившие прозвище Чкей за какую-то заметную черту (звонкую, отрывистую речь или манеру), и уже их дети и внуки стали писаться по отцу: «Чкеев сын». Фамилия избежала массовой унификации и осталась живым свидетельством местного говора.