Фамилия Чкеева — женская форма, а её мужской вариант — Чкеев. В основе этой фамилии лежит прозвище или имя Чкей, что сразу ставит перед исследователем вопрос: откуда взялась нехарактерная для русского языка начальная группа согласных «чк»? В русском языке такое сочетание встречается редко, обычно в заимствованиях или в результате фонетических изменений.

Скорее всего, корень фамилии — тюркский или кавказский. В тюркских языках основа «чкей» может восходить к слову со значением «удар», «бой» или «крепкий, сильный». В осетинском языке есть слово «цъæх» (светлый, синий), которое в некоторых диалектах могло дать «чкей» при адаптации в русскую речь. Фамилии с таким корнем характерны для народов Северного Кавказа и Закавказья, особенно осетин, кабардинцев или балкарцев. В русском языке фамилия была оформлена стандартным патронимическим суффиксом -ев, который указывает на принадлежность («чей?» — Чкеев, то есть сын или потомок Чкея).

Суффикс -ев (а не -ов) подсказывает, что основа оканчивалась на мягкий согласный или на -й. Это косвенно подтверждает, что исходное имя Чкей — не славянское, а заимствованное, адаптированное к русской модели. Встречается написание Чкеев/Чкеева, и оно устойчиво, без вариантов вроде Чкаев или Чкиев, что говорит о точной фиксации звучания при записи фамилии в документах.

Географически фамилия Чкеева распространена в основном на Северном Кавказе, особенно в Осетии и Кабардино-Балкарии. Встречается она и среди русскоязычного населения, но как исключение — вероятно, потомки смешанных браков или переселенцы. В дореволюционных метрических книгах эта фамилия почти не попадается, что указывает на её относительно позднее оформление — скорее всего, в XIX — начале XX века, когда у горских народов активно фиксировали фамилии по русскому образцу.

Таким образом, Чкеева — фамилия, в которой ясно читается тюркский или кавказский след, а её носители — потомки человека по прозвищу или имени Чкей, которое могло означать «сильный», «ударный» или «светлый».